ecuaciones


En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

    \left \{
        \begin{array}{rcrcrcr}
             3 \,x_1 & + & 2\,x_2             & + &   \,x_3 & = & 1  \\
             2 \,x_1 & + & 2\,x_2             & + & 4 \,x_3 & = & -2 \\
             - \,x_1 & + & \frac{1}{2} \,x_2  & - &   \,x_3 & = & 0
        \end{array}
    \right .
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.

:

   \mathit{Tipos \; de \; sistemas}
   \begin{cases} 
      \mathit{Compatible} 
         \begin{cases}
            \mathit{Determinado}\\
            \mathit{Indeterminado}
         \end{cases}\\
      \mathit{Incompatible}
   \end{cases}
Ecuaciones lineales son aquellas en donde el maximo exponente de la incognita(s) (vareable) es uno.

Propiedad para solucionat una ecuación
Propiedad uniforme: si los dos miembros de una igualdad se le suma, resta, multiplica o divide por unas misma cantidad, la igualdad se concerva.